Hukum Gauss

Hukum Gauss

Pada pembahasan sebelumnya, Anda mengetahui cara menentukan kuat medan listrik akibat adanya partikel-partikel bermuatan. Bagaimanakah menentukan kuat medan listrik  yang tersebar dalam suatu benda, misalnya bola? Untuk menentukan kuat medan listrik akibat distribusi muatan tertentu dipergunakan hukum Gauss.

Gauss menurunkan hukumnya berdasarkan pada konsep-konsep garis-garis medan listrik. Kita bahas terlebih dulu konsep fluks listrik.

Fluks listrik didefinisikan sebagai jumlah garis-garis medan listrik yang menembus tegak lurus suatu bidang. Perhatikan medan listrik serba sama yang arahnya seperti ditunjukkan pada Gambar 4.1.17a. Garis-garis medan menembus tegaklurus suatu bidang segiempat seluas A. Jumlah garis-garis medan per satuan luas sebanding dengan kuat medan listrik, sehingga jumlah garis medan listrik yang menembus bidang seluas A sebanding dengan EA. Hasil kali antara kuat nedan listrik tersebut dinamakan fluks listrik Φ.

Φ = E × A                                                                                        (4.1.5)

Satuan untuk E adalah N/C, sehingga satuan untuk fluks listrik (dalam SI) adalah (N/C)(m2) yang dinamakan weber (Wb).  1 weber = 1 NC-1m2

Untuk medan listrik menembus bidang tidak tegak lurus, perhatikan Gambar 4.1.17b.

Φ = EA’

Dengan A’ = A cos θ, sehingga:

Φ = EA cos θ……………………………………………………(4.1.6)

Dengan θ adalah sudut antara arah E dan arah normal bidang n. Arah normal bidang adalah arah yang tegaklurus terhadap bidang (lihat gambar 4.1.17c).

https://i1.wp.com/fisikon.com/kelas3/images/stories/listrik-statis/image122.jpg

 

(a)                                    (b)                                                    (c)

Gambar 4.1.17. (a) Garis-garis medan  medan antara listrik menembus bidang, (b) Garis-garis medan listrik   menembus bidang dengan sudut  θ, (c)  θ adalah sudut antara arah medan listrik dan arah normal bidang n.

Berdasarkan konsep fluks listrik ini, muncullah hukum Gauss, sebagai berikut:

Jumlah garis-garis medan listrik (fluks listrik) yang menembus suatu permukaan tertutup sama dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup itu dibagi dengan permitivitas udara.

Φ = EA cos θ ……………………………………………………(4.1.7)

dengan A=luas permukaan tertutup, θ=sudut antara E dan arah normal n, dan Σq = muatan total yang dilingkupi oleh permukaan tertutup.

Sebuah konduktor dua keping sejajar yang tiap kepingnya berbentuk persegi panjang (panjang=5 cm, lebar = 4cm) diberi muatan 1,77μC yang berlawanan jenis. Hitung :

(a)   rapat muatan listrik masing-masing keping

(b)   besar kuat medan listrik dalam ruang diantara kedua keping

Penyelesaian:

Luas keping A = 20-4 m2, muatan keping q=1,77μC= 1,77´10-6 C, ε = 8,85´10-12 (dalam SI).

(a)    Rapat muatan dihitung dengan :

σ ==8,85 × 10-4 cm-2

(b)   Besar kuat medan E di antara kedua keping, yaitu:

E = = 1,0 × 108 N/m

2 thoughts on “Hukum Gauss

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s